摘 要：該文研究了三相異步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)角隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，根據(jù)晶閘管調(diào)壓電路的工作特點(diǎn)，分析了電機(jī)在調(diào)壓起動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生電流振蕩的原因。提出了在電機(jī)軟起動(dòng)控制系統(tǒng)中應(yīng)實(shí)施電機(jī)功率因數(shù)角閉環(huán)控制的觀點(diǎn)，通過(guò)分析指出：晶閘管調(diào)壓電路中可控的晶閘管觸發(fā)角應(yīng)該由兩部分組成，一部分是按預(yù)定規(guī)律調(diào)整的角度，另一部分是跟隨電機(jī)功率因數(shù)角的變化而增加的動(dòng)態(tài)調(diào)整角度。實(shí)驗(yàn)證明，該閉環(huán)控制方法有效地解決了電機(jī)軟起動(dòng)過(guò)程中的電流震蕩問(wèn)題。同時(shí)，利用實(shí)時(shí)檢測(cè)到的功率因數(shù)角信息，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的輕載節(jié)能運(yùn)行功能。
關(guān)鍵詞：異步電動(dòng)機(jī)；晶閘管；功率因數(shù)角
1 引言
大中型電機(jī)在直接起動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊電流，這一方面會(huì)引起電機(jī)的發(fā)熱損壞，另一方面會(huì)對(duì)供電電網(wǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此需要對(duì)電機(jī)的起動(dòng)過(guò)程加以控制，主要目的是為了降低電機(jī)的起動(dòng)電流。傳統(tǒng)的降壓起動(dòng)方法，如星/三角降壓起動(dòng)等，無(wú)法對(duì)電機(jī)的起動(dòng)電壓進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)，因而導(dǎo)致電機(jī)起動(dòng)時(shí)仍然存在較大的沖擊電流。近幾年來(lái)，國(guó)外一些學(xué)者及大公司都在致力于開(kāi)發(fā)適合于普通三相異步電機(jī)起動(dòng)的專用軟起動(dòng)控制器，很多學(xué)者在這方面作了大量工作[1-3]。國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域開(kāi)展的研究工作較晚，尤其在系統(tǒng)的控制策略及控制算法方面，缺乏有價(jià)值的文獻(xiàn)資料。現(xiàn)有軟起動(dòng)器中使用的反饋?zhàn)兞恳话銥殡妷�、電流及轉(zhuǎn)速，而本文以電機(jī)功率因數(shù)角作為系統(tǒng)的一個(gè)反饋控制變量，提出了對(duì)電機(jī)軟起動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行功率因數(shù)角閉環(huán)控制的方法。
軟起動(dòng)控制器的主電路如圖1所示，其主要工作原理為：通過(guò)相控調(diào)壓方式控制電機(jī)的起動(dòng)電壓。要使電機(jī)的定子電壓按某一特定規(guī)律變化是很困難的，原因是：電機(jī)的續(xù)流角決定于其功率因數(shù)角，而功率因數(shù)角又與電機(jī)轉(zhuǎn)速相關(guān)，在電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速的不斷變化，會(huì)導(dǎo)致功率因數(shù)角的變化，因此晶閘管觸發(fā)角的調(diào)整必須跟隨功率因數(shù)角的變化，才可能實(shí)現(xiàn)按預(yù)期規(guī)律調(diào)節(jié)電機(jī)起動(dòng)電壓的目的。
2 三相異步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)角的變化規(guī)律
三相異步電動(dòng)機(jī)可用T型電路進(jìn)行等效，如圖2所示，電機(jī)的功率因數(shù)角Φ為相電壓 與相電流 的相位差，它等于電機(jī)一相阻抗Z的阻抗角。當(dāng)電機(jī)參數(shù)已知時(shí)，阻抗Z可根據(jù)圖2由式(1)計(jì)算：
對(duì)于給定的電機(jī)，當(dāng)供電頻率不變時(shí)，其同步轉(zhuǎn)速ns是確定的，由n=ns(1-s)及式(1)可得電機(jī)的功率因數(shù)角Φ與電機(jī)轉(zhuǎn)速n之間的函數(shù)關(guān)系：
Φ=f(n) (2)
由式(2)可得Φ↔n關(guān)系曲線，如圖3所示，其中的電機(jī)等效參數(shù)為：r1=1.33Ω、x1σ=2.43Ω、 rm=7Ω、xm=90Ω。
從圖3可以看到，在電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)的功率因數(shù)角Φ變化非常大：電機(jī)由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速n的上升， Φ角逐漸減小，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速上升到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，Φ角達(dá)到最小值，如圖3中第1段曲線所示；當(dāng)電機(jī)處于輕載運(yùn)行狀態(tài)下時(shí)，其轉(zhuǎn)速可以進(jìn)一步提升，此時(shí)，功率因數(shù)角Φ又隨轉(zhuǎn)速n的上升而增大，如圖3中第2段曲線所示。
在電機(jī)端口加正弦電壓時(shí)，根據(jù)理論分析，可得圖3所示的轉(zhuǎn)速與功率因數(shù)角關(guān)系曲線。由于晶閘管調(diào)壓電路的工作原理所限，電機(jī)在軟起動(dòng)過(guò)程中獲得的輸入電壓是一種斬波形式的電壓，電機(jī)的功率因數(shù)角難以用實(shí)驗(yàn)的方法直接獲得，即使得到基波的功率因數(shù)角，其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值也不大。根據(jù)晶閘管調(diào)壓電路的工作原理，真正影響晶閘管輸出電壓的因素是電機(jī)的續(xù)流作用，而電機(jī)續(xù)流角的變化規(guī)律決定于其功率因數(shù)角，且該續(xù)流角便于實(shí)際測(cè)量，可稱之為“可測(cè)功率因數(shù)角”。圖4、圖5分別為實(shí)際電機(jī)在輕載和重載條件下，在軟起動(dòng)過(guò)程中形成的電機(jī)轉(zhuǎn)速及電機(jī)續(xù)流角的變化曲線，所選電機(jī)為：額定功率3kW，額定轉(zhuǎn)速1440r/min。觀察兩組實(shí)測(cè)曲線可以看到，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的上升，電機(jī)的續(xù)流角逐漸減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值時(shí)，續(xù)流角接近最小值，由于實(shí)際電機(jī)的轉(zhuǎn)速由額定值向同步轉(zhuǎn)速提升的余量很小，再加上測(cè)量原因，在續(xù)流角的回升階段，電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化體現(xiàn)得不明顯。對(duì)比兩種情況下續(xù)流角的變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)輕載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的續(xù)流角較大，重載時(shí)較小。這是由于兩種情況下的電機(jī)轉(zhuǎn)速、激磁電流以及漏阻抗的不同造成的。實(shí)際電機(jī)續(xù)流角隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律與圖3所示曲線的規(guī)律是一致的，本文下面提到功率因數(shù)角時(shí)，均指續(xù)流角。
圖3中的曲線是利用電機(jī)在額定工作狀態(tài)下的電機(jī)等效參數(shù)獲得的，在電機(jī)的起動(dòng)過(guò)程中，由于激磁電流及漏阻抗的變化，必然引起電機(jī)等效參數(shù)的變化，這將導(dǎo)致圖3中曲線形狀的變化。但觀察圖4(b)及 圖5(b)中的實(shí)測(cè)曲線，可以看到：盡管電機(jī)在不同的起動(dòng)條件下，其續(xù)流角的變化曲線存在一定差異，但它們的變化趨勢(shì)與圖3中的曲線是一致的。在實(shí)際軟起動(dòng)控制系統(tǒng)中，是以實(shí)測(cè)曲線為控制依據(jù)的，將圖3中曲線作為一種定性參考也是可行的。
3 三相異步電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)角對(duì)晶閘管輸出電壓的影響
晶閘管調(diào)壓型軟起動(dòng)控制器的一相等效電路如圖6所示，其中ZL為電機(jī)一相的等效阻抗，us為電網(wǎng)的相電壓，uL為晶閘管輸出電壓。設(shè) 。圖7為一相晶閘管的工作電壓示意圖，其中α為晶閘管的觸發(fā)角，Φ為電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)角，即ZL的阻抗角，θ為晶閘管的導(dǎo)通角。
由圖7可得：
θ=π-α+Φ (3)
θ角的大小決定了晶閘管的輸出電壓，即加在電機(jī)端口的電壓。一般對(duì)晶閘管正負(fù)半周的觸發(fā)是對(duì)稱的，晶閘管的輸出電壓有效值可由式(4)計(jì)算：
UL是α及Φ的函數(shù)。若晶閘管的輸出端接一恒定負(fù)載，即圖6中的ZL固定不變，則Φ為一常量，此時(shí)只須調(diào)整觸發(fā)角α，就可使UL按期望的規(guī)律變化。對(duì)于電機(jī)類負(fù)載，由圖3可知，在電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中電機(jī)的功率因數(shù)角Φ是不斷變化的，因此，若要控制UL的大小，僅按預(yù)定規(guī)律去調(diào)整觸發(fā)角α，而不考慮功率因數(shù)角Φ的變化是不行的。例如，當(dāng)晶閘管觸發(fā)角為α1、電機(jī)功率因數(shù)角為Φ1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的晶閘管輸出電壓為UL=f(α1,Φ1)，在電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，Φ1將隨電機(jī)轉(zhuǎn)速n的變化變?yōu)?/SPAN>Φ2=Φ1+ΔΦ，此時(shí)要保持UL不變，必須相應(yīng)地修正α1，使α2=α1+Δα，從而使式(5)成立
UL=f(α1,Φ1)==f(α2,Φ2) (5)
由于Φ角是隨轉(zhuǎn)速自動(dòng)改變的，因此α角的調(diào)整必須及時(shí)跟隨ΔΦ的大小，找到相應(yīng)的調(diào)整量Δα，否則輸出電壓將偏離預(yù)期值。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，保持晶閘管輸出電壓UL相對(duì)穩(wěn)定是很重要的，因?yàn)橹挥凶龅竭@一點(diǎn)，才能在此基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)整觸發(fā)角α，使UL按預(yù)期的規(guī)律改變。在保持UL恒定的前提下，α跟隨ΔΦ的調(diào)整量Δα，可根據(jù)式(4)及式(5)獲得：
當(dāng)已知Φ、α時(shí)，由式(7)就可獲得一條ΔΦ↔Δα關(guān)系曲線。
4 電機(jī)功率因數(shù)角的閉環(huán)控制
4.1 電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)矩振蕩現(xiàn)象的分析
在電機(jī)軟起動(dòng)過(guò)程中，電機(jī)的端口電壓是逐漸提高的，由于晶閘管調(diào)壓電路本身的工作特點(diǎn)所限，電機(jī)獲得的輸入電壓是通過(guò)晶閘管對(duì)電網(wǎng)正弦電壓的斬波形成的，其電壓大小取決于晶閘管的導(dǎo)通角θ，由式(3)可知，θ角不僅與觸發(fā)角α有關(guān),還與功率因數(shù)角Φ相關(guān)，而Φ角又隨電機(jī)轉(zhuǎn)速自動(dòng)進(jìn)行變化，因此，如果對(duì)晶閘管觸發(fā)角α的調(diào)整沒(méi)有及時(shí)跟隨上Φ角的變化，就有可能導(dǎo)致電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的振蕩。
例如，對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩類負(fù)載，根據(jù)電機(jī)的機(jī)械特性，電磁轉(zhuǎn)矩曲線與負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線必須相交于線性段，電機(jī)才能穩(wěn)定運(yùn)行。在電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)始終大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的轉(zhuǎn)速才能不斷提升，為了限制起動(dòng)電流，提供給電機(jī)的初始輸入電壓很小，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的上升，應(yīng)及時(shí)地提高電機(jī)輸入電壓，才能保持足夠大的電磁轉(zhuǎn)矩，這就要求對(duì)晶閘管觸發(fā)角的調(diào)整要及時(shí)。假設(shè)晶閘管的觸發(fā)角原來(lái)為α1，它對(duì)應(yīng)的電機(jī)輸入電壓為u1，電機(jī)的機(jī)械特性如圖8中曲線1所示。電機(jī)在此電磁轉(zhuǎn)矩的作用下不斷加速，根據(jù)圖3、圖6、圖7的曲線可知，功率因數(shù)角Φ（或續(xù)流角）在不斷減小，由式(3)可知晶閘管導(dǎo)通角θ也在減小，這將使電機(jī)輸入電壓由u1減小為u2，電機(jī)的機(jī)械特性由圖8中的曲線1切換到曲線2，可以看到，此時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，這將導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速的下降，甚至有停轉(zhuǎn)的可能；由于轉(zhuǎn)速的下降，功率因數(shù)角Φ又會(huì)回升增大，引起晶閘管導(dǎo)通角θ也增大，電機(jī)的輸入電壓由u2增大為u1，電機(jī)的機(jī)械特性也由曲線2切換回曲線1，電機(jī)在此條件下重新加速。若晶閘管的觸發(fā)角α1未得到及時(shí)調(diào)整，上述過(guò)程就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，即產(chǎn)生了電磁轉(zhuǎn)矩振蕩，從而引起電流振蕩。
4.2 電機(jī)功率因數(shù)角的閉環(huán)控制
為解決電機(jī)軟起動(dòng)過(guò)程中的電磁轉(zhuǎn)矩及電流振蕩問(wèn)題，必須對(duì)軟起動(dòng)系統(tǒng)實(shí)施閉環(huán)控制。以往反饋量的選取主要有：電機(jī)的輸入電壓、電機(jī)電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速等，通過(guò)這些反饋量及必要的控制方法，可以在一定程度上抑制振蕩問(wèn)題，但通過(guò)4.1的分析可知，引起振蕩最直接的原因是電機(jī)功率因數(shù)角的變化，因此必須及時(shí)檢測(cè)到功率因數(shù)角的變化量，使晶閘管觸發(fā)角的調(diào)整自動(dòng)跟隨功率因數(shù)角的變化。為此，可以將觸發(fā)角的調(diào)整分為兩部分，一部分是按預(yù)定規(guī)律進(jìn)行變化的，如圖9中的給定觸發(fā)角α n；另一部分是隨功率因數(shù)角的變化而增加的調(diào)整量，如圖9中的Δαn，兩部分和起來(lái)形成實(shí)際觸發(fā)角：αn=α n+Δαn（其中下標(biāo)n代表第n次調(diào)整）。圖9中由功率因數(shù)角的變化量ΔΦn計(jì)算觸發(fā)角增量Δαn的過(guò)程是很關(guān)鍵的，這需要根據(jù)電機(jī)的具體運(yùn)行狀態(tài)及電機(jī)所帶負(fù)載的類型進(jìn)行計(jì)算，如電機(jī)處于軟起動(dòng)狀態(tài)與處于軟停止?fàn)顟B(tài)，其控制策略是不同的；電機(jī)所帶負(fù)載的類型不同，控制策略也不同，如恒轉(zhuǎn)矩類負(fù)載與風(fēng)機(jī)、泵類負(fù)載的起停控制是有區(qū)別的，根據(jù)具體情況，可采用PID控制、模糊控制或經(jīng)驗(yàn)曲線控制等方式。功率因數(shù)角的檢測(cè)可利用晶閘管兩端的截止電壓信號(hào)來(lái)完成：由于晶閘管截止時(shí)意味著沒(méi)有電流通過(guò)，即電流為零，因此晶閘管截止時(shí)刻與電源電壓過(guò)零時(shí)刻間的相位差代表著電機(jī)的續(xù)流角度，即可測(cè)功率因數(shù)角，該方法不需要額外的傳感器。
5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
實(shí)驗(yàn)條件與圖4、5相同。圖10所示為電機(jī)軟起動(dòng)初期，當(dāng)晶閘管觸發(fā)角較大時(shí)的電機(jī)電流波形。由于系統(tǒng)無(wú)中線，晶閘管工作時(shí)必須至少有兩相同時(shí)導(dǎo)通才可構(gòu)成回路，假設(shè)圖中為A相的電流，則它是由A-B相及C-A相晶閘管導(dǎo)通形成的，因而電流形成了雙峰形狀。圖11為電機(jī)軟起動(dòng)結(jié)束前電機(jī)電流的變化情況。圖12為電機(jī)軟起動(dòng)過(guò)程中，在沒(méi)有功率因數(shù)角反饋的情況下，出現(xiàn)的電機(jī)電流振蕩波形。圖13為具有功率因數(shù)角閉環(huán)控制的情況下，軟起動(dòng)過(guò)程中電機(jī)電流的變化過(guò)程及電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化情況，可以看到，在電機(jī)起動(dòng)初期，電流較大，電機(jī)轉(zhuǎn)速在逐漸上升，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值時(shí)，電流達(dá)到最小值，在整個(gè)起動(dòng)過(guò)程中，電流和轉(zhuǎn)速的變化都很平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，電機(jī)軟起動(dòng)時(shí)的起動(dòng)電流是其穩(wěn)定運(yùn)行電流的2~3倍，而電機(jī)直接起動(dòng)時(shí)的起動(dòng)電流是其穩(wěn)定運(yùn)行電流的5-7倍。
6 結(jié)論
本文根據(jù)晶閘管調(diào)壓電路的工作特點(diǎn)，提出把電機(jī)的功率因數(shù)角作為軟起動(dòng)控制系統(tǒng)的反饋量，具有重要的實(shí)際意義。通過(guò)監(jiān)測(cè)電機(jī)功率因數(shù)角的變化，可實(shí)時(shí)修正晶閘管的觸發(fā)角，避免在電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，由于電機(jī)端口輸入電壓的變化引起的電磁轉(zhuǎn)矩振蕩及電流振蕩，能夠保障電機(jī)電壓按預(yù)期的規(guī)律進(jìn)行調(diào)節(jié)。另外，電機(jī)功率因數(shù)角信息的獲得，為電機(jī)的輕載節(jié)能運(yùn)行提供了可靠依據(jù)，如恒功率因數(shù)角控制、最小功率因數(shù)角控制等；還可以擴(kuò)展軟起動(dòng)控制器的一些附加功能，如測(cè)量電機(jī)的功率、耗能等。
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